Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов
Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.
Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности
Для успешной подготовки к сдаче ЕГЭ по математике необходимо освежить в памяти основные темы, изученные в средней школе. К экзаменационным вопросам относятся задания по алгебре, геометрии, тригонометрии, а также другие, включающие использование формул, производство вычислений с целыми и дробными числами, работу с процентами, построение и исследование математических моделей и решение уравнений.
Для систематической подготовки к ЕГЭ по математике необходимо начинать заблаговременно: при хорошей и средней успеваемости - за 6-8 месяцев до экзамена, при низкой успеваемости - лучше уже начать готовиться к ЕГЭ в 10-м классе.
В 2017 году экзамен по математике был разделен на два уровня: базовый и профильный. Если результат базового экзамена показывает наличие знаний, полученных в средней школе и оценивается по пятибалльной шкале, то профильный экзамен является обязательным для поступления в вузы, где математика указана в перечне вступительных дисциплин и где ее изучают в процессе учебы, и оценивается по стобалльной шкале. В 2017 году для поступления на профильные специальности необходимо было набрать не менее 27 баллов.
Математика играет важную роль в развитии мышления и помогает формулировать мысли четко и логично. Она также помогает планировать действия в ближайшее будущее и упрощает изучение других естественных наук, таких как физика, химия и биология.
Статья про уровни ЕГЭ по математике и типы задач
На экзамене ЕГЭ по математике разные уровни формируются с помощью разных экзаменационных заданий. Рассмотрим каждый уровень подробнее.
На базовом уровне екзаменационная работа состоит из одной части, которая содержит двадцать заданий. Задания этого уровня направлены на решение практических задач, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. В ответ на задания ученик должен дать целое число, дробь или ряд чисел, которые нужно либо вычислить самостоятельно, либо выбрать из предложенных. Задания с необходимостью приведения развернутого решения отсутствуют. Выполнение заданий требует знаний разных разделов математики и включает проведение операций вычисления и преобразования, построение математических моделей, числовых осей, решение неравенств, логарифмов, простых, линейных и квадратных уравнений, работу с таблицами, графиками и т.д. Задания не являются сложными для учеников с хорошим уровнем успеваемости, но некоторые трудности могут возникнуть при решении задач под номерами 17–20, поскольку требуют применить не только знания, но и логическое мышление.
Ниже приведена одна из задач ЕГЭ базового уровня: В компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Ученик должен выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных. В этой компании: 1) найдутся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями; 2) найдется человек, который не пользуется ни Facebook, ни «ВКонтакте»; 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями; 4) не найдется ни одного человека, пользующегося только Facebook.
Профильный уровень охватывает те же темы, что и базовый уровень, но включает 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Задания 1-9 не отличаются высокой сложностью, требуют решения и предполагают краткий ответ, а задания 10-14 несколько сложнее, но тоже имеют краткий ответ. Результаты решения заданий 1-14 проверяет компьютер.
Однако задания 15-21 на профильном уровне подразумевают развернутые ответы. Эту часть работы проверяет группа экспертов и на первый взгляд, задания могут показаться трудными, но весь материал, вошедший в профильный уровень ЕГЭ, основан строго на школьной программе. Сложность может возникнуть только тогда, когда ученику необходимо применить имеющиеся знания при выполнении нестандартно сформулированного задания.
Например, задание: "31 декабря 2016 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?"
Вопрос о целях, которые ставит перед собой абитуриент, важен при подготовке к сдаче ЕГЭ. Какова задача - просто сдать экзамен, забыв о математике навсегда, получить оценку, чтобы потом не стыдно было рассказать о ней родным и друзьям, или же блестяще справиться с экзаменом - требуют разного подхода.
Чтобы сдать минимальный порог и получить «тройку», необходимо решить правильно 7-11 заданий из 20 предложенных. При этом, на профильном уровне баллы, полученные за выполнение заданий, переводятся в привычную оценку и тестовую шкалу. Для «тройки» нужно набрать от 27 до 50 баллов.
Для получения оценки «четверка» в базовом варианте необходимо правильно решить от 12 до 16 заданий. На профильном уровне «четверка» равна 50-75 баллам.
Для получения наивысшего результата, «отлично», нужно справиться с 17-20 заданиями базового уровня, либо набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне. Таким образом, понимание своих целей помогает выбрать нужный метод подготовки к ЕГЭ.
Правила подготовки к ЕГЭ по базовой математике
Даже если математика не фигурирует в планах выпускника в будущем повседневном использовании, для сдачи экзамена ЕГЭ базового уровня необходимо повторить все разделы изучаемой дисциплины. Если учебный предмет не заучен, восстановить все тонкости и нюансы предмета придется прилагать много усилий. Поэтому следует уделить достаточное внимание понятию «величина», числовым системам, уравнениям и неравенствам, тождественным преобразованиям, математическим выражениям, системам координат, геометрическим фигурам, функциям и векторам. Очевидно, что студенту придется не только овладеть теорией, но и присвоить практические навыки, поскольку ЕГЭ дает возможность оценить практическое применение знаний. Решение задач – это обязательное условие подготовки. Решают множество задач и анализируют их решения.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня требует от ученика хорошего знания предмета и желание продолжать его изучение в дальнейшем. Однако, не помешает повторить основные разделы математики, решить более сложные задачи по уже знакомым темам и поработать над упражнениями, где придется использовать нестандартные решения.
Важно уделить внимание разделу "Начала математического анализа", включенному в курс старшей школы. Этот раздел поможет углубить знания в математическом анализе и улучшить уровень подготовки к ЕГЭ. Хорошей практикой является также решение задач разного уровня сложности по всем разделам математики.
Варианты предварительной подготовки к экзамену ЕГЭ могут быть разнообразными. Рассмотрим некоторые из них.
Первый вариант - подготовка в школе. По сути, каждый учитель, преподающий в одиннадцатом классе, должен выделять время на такую подготовку. Иногда, учебное заведение может выделить дополнительные часы на факультативную подготовку к экзамену. Это очень важные занятия, и их стоит относиться с большой серьезностью. Однако, такой подход не позволяет учителю проводить индивидуальные консультации с каждым учеником, что особенно важно при изучении сложных тем.
Второй вариант - самостоятельная подготовка. Этот метод требует от учащегося большой самодисциплины и самоконтроля, но не каждый одиннадцатиклассник способен на такую работу. Помимо этого, для эффективной самоподготовки необходима система, а при выполнении практических заданий может потребоваться профессиональная помощь.
Третий вариант - репетиторство. Репетитор имеет возможность выявить пробелы в знаниях, закрыть пропущенный материал, а также научить решать сложные задачи. Однако, найти профессионального репетитора может быть проблематично, так как на рынке услуг много некомпетентных специалистов. Кроме этого, репетитору важно быть опытным педагогом, знать о постоянно меняющихся стандартах ЕГЭ и уметь работать со старшеклассниками.
Последний вариант - курсы по подготовке к ЕГЭ. Такие курсы организуют частные школы и учебные центры и предназначены для успешной сдачи экзамена. Занятия могут проводиться индивидуально, в мини-группах или в обычных группах. Преимуществом такого метода является атмосфера здоровой конкуренции, что положительно сказывается на процессе обучения, а также возможность для педагогов уделить внимание каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были грамотными, имели четкое понимание предмета и готовы помочь ученикам усваивать знания.
Таким образом, каждый метод обучения имеет свои достоинства и недостатки. Однако, наиболее эффективным способом, возможно, является обучение на специализированных подготовительных курсах. Студенты, проходившие подобную подготовку, обычно показывают высокие результаты при сдаче ЕГЭ.
Фото: freepik.com